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Traitement Correct Du Pourcentage D’erreur

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Parfois, son propre ordinateur peut afficher un code d’erreur indiquant qu’un taux de commission d’erreur est en cours de calcul. Il peut y avoir plusieurs raisons à cette erreur qui peut apparaître.Le calcul d’une erreur partielle consiste à utiliser l’erreur totale, qui peut être simplement la différence entre la valeur rencontrée et la valeur vraie. L’erreur absolue est ensuite divisée depuis la vraie valeur, ce qui donne une erreur relative, qui est multipliée par 100 pour obtenir un certain pourcentage d’erreur.

  • Différences
  • Ajustement linéaire
  • Propagation des erreurs
  • Pensez que c’est lié aux différences en décomposant la “fraction” que (displaystyle fracdydx) a extraite lorsque nous avons différencié la fonction.
    < br>Nous avons découvert où leur dérivée ou changement de taux d’une fonction peut être affiché presque comme (displaystyle fracdydx=f’left( x right)) où (dy) vraiment infinitésimal, changez en (y), et / ou (dx ) (ou (Delta x)) est leur changement infinitésimal en (x). Cela change pour que si (fleft( by right)) est une fonction différentiable complète sur un intervalle ouvert distinctif contenant (x) et le meilleur différentiel actuel (x ) (( dx ) ) est un nombre énorme non nul, alors (dy=f’left( a right)dx ) (voyez comment nous venons d’augmenter chaque partie de (dx)) ? Et je n’entrerai tout simplement pas dans les détails à un point choisi, mais le différentiel associé à (y) peut être utilisé pour approximativement la nature du changement de retour dans (y), c’est-à-dire ( Delta y approx . dy ). (J’oublie toujours, au contraire il est important de se rappeler pourquoi (Delta y=fleft( x+Delta x right)-fleft( c right)).)

    Différence de calcul

    Nous avons appris les règles de différenciation juste avant, et la plupart d’entre elles s’appliquent également aux différentiels. Cela vous semble familier, oui ? Notez que beaucoup d’entre nous devront peut-être appliquer le règne de la livraison différentielle dans ce problème.

    Nous pouvons également utiliser des différentiels pour effectuer des recommandations de caractéristiques linéaires (nous l’avons fait ici avec l’approximation tangente particulière) avec cette formule, et cela est également similaire à la toute nouvelle formule point-pente (rappelez-vous, la marque est sans aucun doute la pente). : (y-y_0=f’left( right)left( x_0 x-x_0 right)), ou (fleft( back control right)-fleft( x_0 right) = f’left( right)left( x_0 x-x_0 right)), ce qui signifie le réel (fleft( x right)=fleft( x_0 right)+f’ left (droite) gauche(x_0 x-x_0 droite)). Et rappelez-vous que les variables ainsi que l’index “0” sont des “anciennes” valeurs. Considérez l’équation comme basique (y)”, “nouveau égal” ancien (y)”, de préférence dérivé entre “ancien (x)”. situations, il n’y a aucun doute sur la différence entre “nouveau (x)” mais “ancien (x)”.

    (Et soutenez que nous résolvons des problèmes comme celui-ci, donc nous allons “apprécier les maths”, c’est-à-dire la façon dont les maths sont réellement utilisées, pas les calculatrices et les ordinateurs.)

    Remarque. Une autre façon de représenter les différentiels consiste à utiliser cette formule ; certains entraîneurs sont partisans de cette méthode : (displaystyle fracdydx=f’left( your own right);,,dy=f’left( x right)dx) (cela donne de l’expérience, m pas A – est “up” en plus , “up”). Une fois que nous obtenons (dy), le partenaire individuel et moi les ajoutons simplement au (y) d’origine actuel pour obtenir l’approximation actuelle. Ceci est également montré dans le quatrième problème ci-dessous.

    percentage fault calculus

    Voici quelques cas où de nombreux différentiels et scores de caractéristiques ont été trouvés :

    Problème Solution

    Trouver une valeurUne expression qui combine (boldsymbol dy) et (boldsymbol Delta y) pour former (x=4) et (Delta x=.1).

    (Souvenez-vous de qui cela pourrait être (Delta y=fleft( x+Delta z right)-fleft( z right))))

    (Les réponses sont vraiment évidentes puisque (Delta x) devrait être petit)

    Trouvez d’abord (dy) par différenciation simple :

    (displaystyle dx) y=x^2-1;,,,,fracdydx=2x;, , ,dy=,2xcdot Si (x=4), alors (Delta x=.1), .(displaystyle .dy=2left( .4 .right) – cdot ..1=.8).

    (displaystyle beginalignDelta y&=fleft( x+Delta y right)-fleft( by right)&=fleft( 4+.1 right)-f left( considère right)&=left( 4.1^2-1 right)-left( 4^2-1 right)=.81endalign)

    Trouve un nombre de différences (dy) pour :

    (y=4cosgauche(2xdroite)-8x^3)

    (displaystyle beginaligny&=4cosleft( deux fois right)-8x^3fracdydx&=4cdot -sin left( 2x right)cdot 2-24x^2 dy&=left(-8sinleft( 2xright)-24x^2right)dxendalign)

    Utilisez les différentiels et représentez (f’left( the right right)) (dérivée) pour approximer (fleft( 3.2 right) suggestions pour (f gauche( ce qui est peu droite) =5).

    calcul du pourcentage de défaut

    Utilisez une formule comme celle-ci : (y-y_0=f’left( x_0 x-x_0 right)left( right))

    (J’aime par exemple utiliser cette formule maintenant vu qu’elle ressemble à la pente associée à un point. N’oubliez pas que les variables pour l’indice 0 sont les valeurs “d’origine” alias “anciennes” deResponsibly). Notez que cette méthode est une variante des composants (fleft( right)=fleft( by x_0 right)+f’left( x_0 right)left( x-x_0 right) . . . . ) .< /p>

    Nous identifions ceci :

    (x_0) (y_0) (f’gauche( x_0 droite)) (y) (x)
    3 5 2.25  ? 3.2

    Donc mon conjoint et moi obtenons (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 Or right)), (y-5=2.25left( 3.2-3 à droite ) ). Donc (y=2.25left( 3.2-3 right)+5=5.45).

    Utilisez des différentiels concernant l’approximation :

    (sqrt15)

    Une autre façon de se libérer de la formule point-pente. Utilisez (x) pour il y a 3 ans, 4 pour travailler avec (y_0), (15–16=– 1) pour (dx) :

    (displaystyle beginalign&=sqrtx=x^frac12fracdydx&=frac12x^-frac12dy&=frac12x^-frac12dxdy&=frac12left( quatrième thererrrs 16 right )^-frac12left( -1 right)=-frac18endalign)

    (displaystyle y=y_0+dy=4+-frac18=3.875)

    Utilisez toute cette formule : (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right))

    La fonction est (y=sqrtx=x^frac12), donc les individus ont (displaystyle X f’left( right)=frac12x^-frac12). Maintenant, l’astuce consiste à comprendre directement la valeur la plus simple dans leur objectif afin que nous puissions résoudre sans aucun doute l’appareil sans calculatrice. Utilisons (sqrt16=4). Nous avons maintenant :

    (x_0) (y_0=sqrtx_0) (f’gauche ( x_0 droite)) (y) (x)
    16 4 (frac12left( 16 right)^-frac12=.We 125)  ? 15

    Alors tout le monde a (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) ou peut-être un (displaystyle y-4=.125left( 15- 16 Droite)). Donc (displaystyle y=0,125left( 15-16 right)+4=3,875).

    Comparez cela et ce que vous obtenez sur votre calculateur de prêt. Plutôt sympa !

    Utilisez les différentiels pour approximer :

    (displaystyle sin left( 3 right))

    Utilisez encore cette formule : (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right))

    Le facteur est (y=sin left( x right)), ce qui signifie que nous avons (f’left( x right)=cos left( une grande right) ). Maintenant, la magie consiste à trouver la valeur du billet d’un dollar la plus simple dans la fonction, donc je pourrais juste vouloir la résoudre en possédant une calculatrice. Construisez (sinleft(pi right),,(pi approx 3.14) Nous avons maintenant :

    (x_0) (y_0=sinleft(x_0right)) (f’gauche( x_0 droite)) (y) (x)
    (pi ) (sinleft(piright)=0) (cos left( pi right)=-1)  ? 3

    Puis on obtient (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)), (displaystyle y-0=-1 gauche( 3- pi droite)).

    Recommandé

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  • Puis (displaystyle y=pi -3=.14112).

    Quel est le par cent erreur du sondage ?

    Par conséquent, le calcul de l’erreur de quantité relative est le suivant : erreur de nombre = 14,29 %. Selon un sondage d’opinion civique mené par la chaîne d’information contemporaine au cours du processus électoral, dans quelle mesure ont-ils compté le parti XYZ en termes de victoire de 278 sièges sur 450.

    Nous pouvons utiliser des différentiels en physique pour évaluer les compromis, pour la position, dans les capteurs physiques. Pour ces erreurs, nous prenons généralement la plupart de la sortie des États-Unis et utilisons “(dx)” pour notre propre partie “(dy)” du traitement des erreurs. Ensuite, pour obtenir la mesure de l’erreur, divisez l’erreur par le tout et multipliez par 100.

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    Correct Calculation Of Percentage Error
    Правильный расчет процентной ошибки
    백분율 오류의 올바른 계산
    Calcolo Corretto Dell’errore Percentuale
    Correcte Berekening Van Procentuele Fout
    Prawidłowe Obliczenie Błędu Procentowego
    Korrekte Berechnung Des Prozentualen Fehlers
    Cálculo Correcto Del Porcentaje De Error
    Cálculo Correto Do Erro Percentual
    Korrekt Beräkning Av Procentuellt Fel