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Corretto Calcolo Dell’errore Percentuale

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A volte il tuo computer può visualizzare un codice di errore sul televisore che indica che questa percentuale di errore è stata calcolata. Possono esserci diversi motivi per la visualizzazione di questo particolare errore.Il calcolo di un errore sottile implica l’utilizzo dell’errore di importo, che è semplicemente la differenza tra il valore osservato e il valore accurato. L’errore assoluto è in quel caso, diviso per il valore vero, il fatto che dà l’errore relativo, che viene effettivamente moltiplicato per 100 per ottenere ogni certo errore percentuale.

  • Differenze
  • Vestibilità lineare
  • Propagazione dell’errore
  • Pensa alle differenze drenando la “frazione” che (displaystyle fracdydx) ha ottenuto quando abbiamo differenziato la funzione stessa.
    < br>Noi trovate informazioni su dove la derivata o la modifica del tasso di qualsiasi funzione può essere evidenziata come (displaystyle fracdydx=f’left( x right)) il posto migliore (dy) è infinitesimo, cambiare sarebbe ( y), e (dx ) (o (Delta x)) è certamente un cambiamento infinitesimale per aiutarti (x). Si scopre che come se (fleft( x right)) fosse una funzione completamente differenziabile quando un intervallo aperto separato composto da (x) e il differenziale corrente (x ) (( dx ) ) è un favoloso numero reale diverso da zero, quindi (dy=f’left( the new right)dx ) (vedi come abbiamo sicuramente aumentato entrambe le parti di (dx))? E non entrerò nei dettagli in un punto specifico, ma alcuni dei differenziali associati a (y) possono essere messi in atto per approssimare la natura del tuo cambiamento in (y), cioè ( Delta y circa dy ). (Mi assicuro che lo dimentichi, ma è importante ricordare che (Delta y=fleft( x+Delta y right)-fleft( x right)).)

    Ecco alcuni casi protettivi in ​​cui si trovano sia i differenziali che gli eserciti di funzionalità:

    Problema Soluzione

    Trova valoreUn’espressione che varia (boldsymbol dy) e (boldsymbol Delta y) nella forma (x=4) e (Delta x=.1).

    (Ricorda che potrebbe ottenere (Delta y=fleft( x+Delta x right)-fleft( unces right)))))

    (Le risposte sono ovvie poiché (Delta x) sembra essere piccolo)

    Prima trova (dy) per differenziazione regolare:

    (displaystyle dx) y=x^2-1;,,,,fracdydx=2x;, that ,dy=,2xcdot Se (x=4), a quel punto (Delta x=.1), .(displaystyle .dy=2left( .4 .right ) il cdot ..1=.8).

    (displaystyle beginalignDelta y&=fleft( x+Delta c right)-fleft( di right)&=fleft( 4+.1 right)-f left( vedi right)&=left( 4.1^2-1 right)-left( 4^2-1 right)=.81endalign)

    Trova alcune differenze (dy) per:

    (y=4cossinistra(2xdestra)-8x^3)

    (displaystyle beginaligny&=4cosleft( 2 volte right)-8x^3fracdydx&=4cdot -sin left( 2 volte right)cdot 2-24x ^2 dy&=left(-8sinleft( 2xright)-24x^2right)dxendalign)

    Usa differenziali e (f’left( a right)) (derivata) per stimare (fleft( 3.2 right) mostrato (f left( che cosa è 3 right) =5).

    percentage error calculus

    Usa un componente come questo: (y-y_0=f’left( x_0 x-x_0 right)left( right))

    (Mi piace usare questa risoluzione ora perché sembra quella pendenza di un punto. Ricorda quando le variabili con indice 0 sono quei valori “originali” o “vecchi” di Responsabilmente). Nota che questa è una variante creata dalla formula (fleft( right)=fleft( basicamente x_0 right)+f’left( x_0 right)left( x-x_0 right) . .) .< /p>

    Lo riconosciamo:

    (x_0) (y_0) (f’left( x_0 right)) (y) (x) 3 5 2.25 ? 3.2

    Quindi otteniamo (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 Or right)), (y-5=2.25left( 3.2-3 right ) ). Quindi (y=2.25left( 3.2-3 right)+5=5.45).

    Usa i differenziali per l’approssimazione:

    (sqrt15)

    Un altro modo per sbarazzarsi della risoluzione della pendenza del punto. Usa (x) per 3 anni entro, 4 per (y_0), (15–16=– 1) destinato a (dx):

    (displaystyle beginalign&=sqrtx=x^frac12fracdydx&=frac12x^-frac12dy&=frac12x^-frac12dxdy&=frac12left( 16 right )^-frac12left( -7 right)=-frac18endalign)

    (displaystyle y=y_0+dy=4+-frac18=3.875)

    Utilizza questa formula: (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right))

    La funzione potrebbe essere (y=sqrtx=x^frac12), quindi abbiamo (displaystyle X f’left( right)=frac12x^-frac12). Ora il trucco è se vuoi trovare direttamente il valore più semplice quando la loro funzione in modo da risolvere il dispositivo senza un calcolatore di prestiti auto. Usiamo (sqrt16=4). Ora molti hanno:

    (x_0) (y_0=sqrtx_0) (f’sinistra ( x_0 destra)) (y) (x) 16 4 (frac12left( 20 right)^-frac12=.Noi 125) ? 15

    Allora hai (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)) o (displaystyle y-4=.125left( 15-16 Destra)). Quindi (displaystyle y=0,125sinistra( 15-16 destra)+4=3,875).

    Confronta l’oggetto con quello che trovi sulla calcolatrice. Abbastanza bello!

    Usa i differenziali per aiutarti a approssimare:

    (displaystyle sin left( 3 right))

    Utilizza nuovamente la formula: (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right))

    La parte è (y=sin left( by right)), quindi abbiamo (f’left( a right)=cos left( a right)) . Ora il trucco è trovare l’intero valore in dollari più semplice nel ruolo, quindi potremmo volerlo rimuovere senza una calcolatrice. Build (sinleft(pi right),,(pi approssimativamente 3.14) Al momento abbiamo:

    (x_0) (y_0=sinsinistra(x_0destra)) (f’left( x_0 right)) (y) (x) (pi ) (sinleft(piright)=0) (cos left( pi right)=-1) ? 3

    Quindi molti ottengono (y-y_0=f’left( x_0 right)left( x-x_0 right)), (displaystyle y-0=-1 sinistra( 3- investigatore privato destra)).

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  • Allora (displaystyle y=pi -3=.14112).

    Qual ​​è l’esatta percentuale di errore del sondaggio?

    Pertanto, il calcolo dell’errore percentuale è il seguente: errore percentuale = 14,29%. Secondo un sondaggio dell’opinione pubblica condotto e anche dall’attuale canale di notizie durante questa campagna elettorale, fino a che punto si sono esibiti contano il partito XYZ in termini di vincere 278 seggi a parte 450.

    Possiamo trarre vantaggio dai differenziali in fisica per verificare i compromessi, ad esempio, nei sensori fisici. Per questi problemi, di solito prendiamo l’output e l’utilizzo più recenti esatti “(dx)” per la parte “(dy)” di tutto l’output di errore. Quindi, per ottenere questo importo di errore, dividi l’errore per gentile concessione del totale e moltiplicalo per 100.

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    Correct Calculation Of Percentage Error
    Правильный расчет процентной ошибки
    백분율 오류의 올바른 계산
    Calcul Correct Du Pourcentage D’erreur
    Correcte Berekening Van Procentuele Fout
    Prawidłowe Obliczenie Błędu Procentowego
    Korrekte Berechnung Des Prozentualen Fehlers
    Cálculo Correcto Del Porcentaje De Error
    Cálculo Correto Do Erro Percentual
    Korrekt Beräkning Av Procentuellt Fel